Local Sylow theory of totally disconnected, locally compact groups

We define a local Sylow subgroup of a totally disconnected, locally compact group G to be a maximal pro-p subgroup of an open compact subgroup of G. We use these subgroups to define the p-localisation of G, a locally virtually pro-p group which maps continuously and injectively to G with dense image, and describe the relationship between the scale and modular functions of G and those of its p-localisation. In the case of locally virtually prosoluble groups, we consider all primes simultaneously using local Sylow bases.Comment: 13 page

PROFILOWANIE PRAWNO-JĘZYKOWE W OSADZENIU INSTYTUCJONALNYM – NA PRZYKŁADZIE PRACOWNICZYCH ORGANÓW PRZEDSTAWICIELSKICH W UE

This paper applies a structured legal-linguistic profiling approach to EU “staff representation bodies” as a way to access domains that lie behind the public face of EU institutions and their texts concerning translation, language and terminology. The study commences with a legal-linguistic analysis of EU texts for references to “staff”, “staff representation” and “employment” in order to identify specific texts and bodies of relevance to the study. This approach leads to two broad categories: staff committees and trade unions. Information is sought from EU institutions about these bodies and their translation and language arrangements, and a list is made of websites available to the general public. These sites are then examined as part of the legal-linguistic profiling approach.W niniejszym artykule zastosowano ustrukturyzowane podejście do profilowania prawno-językowego do „unijnych organów reprezentujących pracowników” jako sposobu dostępu do obszarów poza oficjalnym obliczem instytucji UE oraz ich tekstów dotyczących tłumaczeń, języka i terminologii. Badanie rozpoczyna się od analizy prawno-językowej tekstów UE pod kątem odniesień do „pracowników”, „reprezentacji pracowników” i „zatrudnienia” w celu zidentyfikowania konkretnych tekstów i organów mających znaczenie dla badania. Takie podejście prowadzi do dwóch kategorii, ujmowanych szeroko: komitetów pracowniczych i związków zawodowych. Instytucje UE poszukują informacji na temat tych organów oraz ich tłumaczeń i ustaleń językowych. Sporządzono także listę stron internetowych dostępnych dla ogółu społeczeństwa, które następnie są badane w ramach profilowania prawno-językowego

Dynamics of flat actions on totally disconnected, locally compact groups

Let $G$ be a totally disconnected, locally compact group and let $H$ be a virtually flat (for example, polycyclic) group of automorphisms of $G$. We study the structure of, and relationships between, various subgroups of $G$ defined by the dynamics of $H$. In particular, we consider the following four subgroups: the intersection of all tidy subgroups for $H$ on $G$ (in the case that $H$ is flat); the intersection of all $H$-invariant open subgroups of $G$; the smallest closed $H$-invariant subgroup $D$ such that no $H$-orbit on $G/D$ accumulates at the trivial coset; and the group generated by the closures of contraction groups of elements of $H$ on $G$.Comment: 81 pages; accepted version. Final published version is here: http://nyjm.albany.edu/j/2016/22-6.htm